La formula divina

La formula divina
 Ma che cosa c'è di speciale quel numero? Perché non è come gli altri? Proprio come il numero Pi rappresenta il corpo geometrica più perfetta, la sfera, 1,618,033 mila ... è il numero di bellezza. Il monaco del secolo XV Luca Pacioli, forse influenzato dall'idea che le nuove conoscenze dovrebbe essere adattata alle credenze della Chiesa, chiamata The Pro porzione Divino e ha detto: "Ha una corrispondenza con la Santissima Trinità, che è, e C'è la stessa sostanza fra tre persone Padre, Figlio e Spirito Santo, proprio come lo stesso rapporto sarà sempre tra i tre termini, e mai più o meno ". Cosa si nasconde dietro questa frase, più tipico di alchimisti e occulta matematica esoterica che è quel numero, che si ritiene essere stato battezzato da Leonardo da Vinci con il nome del numero d'oro. Secoli dopo il matematico americano Mark Barr assegnata la lettera greca fi, dopo lo scultore Fidia, che ha usato nelle sue opere.
 La bellezza sorprendente di un numero irrazionale
 Il numero d'oro nella serie di numeri irrazionali, cioè quelli che non può essere espresso come rapporto di due numeri interi. Ad esempio, la radice quadrata di due è irrazionale, una scoperta che così infastidito i Pitagorici che nascondeva il mondo. Nel nostro caso, il rapporto aureo si può calcolare con una calcolatrice se seguiamo queste semplici istruzioni: In primo luogo, calcolare la radice quadrata di 5; poi aggiungiamo 1 al risultato e dividere il totale per 2. Se si programma un computer, possiamo provare a battere il record per il numero di decimali calcolate: nel 2000 e meno di 3 ore di informatica, il primo trovato 1.500 milioni di cifre decimali.
 Matematicamente parlando, possiamo definire il rapporto aureo così se si aggiunge uno lascia lo stesso risultato come se ci piazza. Così, se il 4 il rapporto aureo, per calcolare la sua piazza non avrebbe bisogno di rendere il funzionamento del 4 per 4, che lascia 16, ma quanto basta per aggiungere 1. E ci sono in realtà due numeri d'oro, uno positivo e uno negativo, ma è il primo che ha preso tutta la gloria.
 L'umanista che ha dato i nomi di 1,618033 ...
 Finora tutto questo può sembrare numerologia puro. E 'come se qualcuno con poco lavoro e un sacco di tempo libero, si era preso la briga di iniziare a cercare i rapporti curiosi con i numeri. Tuttavia, il vero mistero è così strano che numero si trova nella crescita delle piante, ananas, distribuzione di foglie su un gambo o nella formazione dei gusci. Anche nella carta d'identità, carte di credito, molte delle carte e in quasi tutti i pacchetti di tabacco. O nel Partenone. O il classico esempio di ciò che il corpo è un esempio armonioso: Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci.
 Seguendo le orme di coloro che più lo hanno influenzato, l'umanista Leon Battista Alberti e lo scultore Antonio Filarete, Leonardo credeva che l'anatomia e l'architettura sono stati correlati. E 'stato nel 1480, cercando di vincere il duca di Milano e gli architetti di corte, quando ha approfondito questo rapporto espresso nel suo famoso disegno del 1487, chiaramente basato sulla descrizione dell'architetto Marco Vitruvio Pollione.

La perfezione anatomica è la perfezione d'oro


 In esso, dice Pollione ". Nel corpo umano, la parte centrale è l'ombelico Perché se un uomo si sdraia con le braccia e le gambe distese, e un compasso concentrarsi sulle ombelico, dita mani e piedi toccano il cerchio descritto dal centro. E possono anche iscriversi a forma quadrata. " Se dividiamo il lato della piazza da parte del raggio del cerchio abbiamo il rapporto aureo. Così, se il lettore vuole sapere se ben perfetto, semplicemente prendere un righello.
 A poco a poco Leonardo era ossessionato dalla ricerca modelli che si sono riferiti non solo all'architettura anatomia, ma con la struttura armonica della musica e della natura stessa. Le tue proporzioni ricerca in tutto il mondo intorno a lui, come il suo tentativo di mettere in relazione la circonferenza delle cime degli alberi con la lunghezza dei suoi rami, è stato intenso ma invano. Tuttavia, non è stato un equivoco, perché guardando la natura riusciamo a trovare la sezione aurea in contesti diversi. Ma prima ci guardiamo indietro e prestare attenzione a un matematico del XIII secolo italiano che aveva una passione un po 'oscuro da conigli e tasso di riproduzione.

Il numero più bella in un labirinto di coniglio


 Nel 1202, Leonardo Fibonacci è stato chiesto di come conigli veloce sulla Terra sarebbe espandere in condizioni ideali. Supponiamo, ha detto, abbiamo un paio unico, entrambi i membri sono pronti ad allevare un mese di esistenza e dando vita ad un nuovo partner dopo un mese di gestazione. Quante coppie saranno dopo un anno? Alla fine del primo mese la coppia originale è pronto per nascere, ma rimane un solo partner. Alla fine del mese avremo l'originale e il suo primo partner-figlia. Alla fine del terzo sarà nel campo originale, la prima coppia, si è pronti per procreare, ed una seconda coppia-figlia. Alla fine del quarto mese avremo l'originale e la coppia di terza figlia, la prima coppia e il loro primo partner-figlia, e la seconda coppia-figlia, che ora è disposto a procreare. In breve, la successione di coppie di conigli è: 1, 1, 2, 3, 5 è il lettore in grado di indovinare il motivo dietro a questa successione? Se la allungati alquanto semplice: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... Infatti, la sequenza Fibonacci chiamata, anche chiamati numeri Fibonacci si ottiene sommando i due precedenti per ottenere il prossimo. Ora, che cosa fa questa sequenza di numeri con il rapporto aureo? Prova questo esperimento: prendete una calcolatrice e dividere una qualsiasi per il suo passato immediato. Come si procede in successione, il rapporto andrà sempre più vicino al rapporto aureo.
 In termini matematici, questo significa che la sequenza di numeri creato dividendo un numero Fibonacci dal suo immediato passato tende, o è limitato al numero d'oro. Cioè, questa sequenza infinita di numeri che terminano con l'infinito, in rapporto aureo.

Il pedigree del drone segue un modello matematico


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Il problema con i conigli di Fibonacci è l'ideale. C'è un esempio più realistico di questo successione d'oro si trova in natura? Sì, per esempio nel nell'albero di qualsiasi ronzio di un nido d'ape. Ciò deriva dal ovulo non fecondato della regina, poi lei ha una madre, ma non il padre. Al contrario, sia la regina e gli operai sono nati da un uovo fecondato da un maschio. Essi hanno quindi padre e la madre. Con questo in mente, l'albero genealogico di un drone è la seguente: ha 1 madre, 2 nonni, 3 bisnonni, nonni maggio 8 tataratatarabuelos ... L'albero genealogico del drone è una sequenza di Fibonacci! E non solo. Nel 1966, Doug Yanega, il Museo di Entomological Ricerca presso l'Università di California, ha scoperto che il rapporto tra le api maschili e femminili in una comunità è vicino al rapporto aureo.

La spirale logaritmica della conchiglia nautilus

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 Ora convertire i numeri in quadrati. Dai due uguali, fianco a fianco, di qualsiasi dimensione, i lati avranno come un'unità. Sopra di loro, disegniamo un altro il cui lato è il doppio del precedente. A destra, aggiungiamo un altro, con il lato tripla. Sotto, corrispondente a 5, e così via, in modo che ogni nuovo quadrato di lato la somma dei suddetti due piazze. Se ora disegnamo un quarto di cerchio all'interno di ogni quadrato, come nella fotografia del guscio del inizio della storia, abbiamo una spirale logaritmica che è proprio quella con la shell Nautilus.

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 Ora prendete una matita e tracciare una linea che parte dal centro verso l'esterno. Guardate due punti in cui questa linea di taglio del guscio, con l'unica condizione che la spirale ha chiuso il cerchio tra di loro. Troverete che l'esterno è 1,618 volte più lontano dal centro che l'interno. Ciò significa che il fattore di crescita della conchiglia è il rapporto aureo.
 Numeri di Fibonacci si trovano anche nel numero di spirali a sinistra ea destra può contare su semi in girasoli e pigne; del numero di petali di fiori e il numero di fiori in bobine di cavolfiore e broccoli. Infatti, ciascuno di essi è un piccolo cavolfiore stessa. Se avete le spirali in entrambe le direzioni che esce da questi miniflores, quale numero viene fuori? Si può anche trovarsi numeri di Fibonacci della banana e mela. Anche le foglie di tutto il gambo seguono questo ordine.

Il miglior sistema di gestione possibile

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Perché questo gusto della natura da parte della sequenza di Fibonacci? Foglie, petali e semi sono disposti in piante su un angolo fisso, perché questo è il miglior sistema di confezionamento, anche se la pianta crescere. Se poniamo il numero d'oro di foglie per stelo tornare al miglior packaging per la ricezione di tutta la luce massimo senza alcuni sono nascosti agli altri e, nel caso dei fiori, i migliori punti di esposizione attirano gli insetti impollinatori . Numeri di Fibonacci sono la migliore approssimazione al rapporto aureo esiste. Visto tutto questo, non è sorprendente che il Partenone può essere inquadrata in un rettangolo cioè d'oro in cui il rapporto tra lunghezza e altezza da numero di áureo-. Lo stesso accade con le carte di credito. C'è qualcosa di più bello di un visto senza spendere limite?

L'architettura della Divina Proporzione

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Il Partenone di Atene-in queste righe è un buon esempio di bellezza architettonica greca e, come tale, può essere inquadrato in un rettangolo aureo. Alcuni matematici hanno cercato di vedere il rapporto aureo nella Grande Piramide di Cheope-a destra. Pertanto, se la distanza è diviso dalla base di una delle facce della piramide apice all'altezza della piramide si ottiene 1.6. Questo è forse qualcosa intenzionale? Alcuni pensano così, ma il fatto è che non esiste alcuna base per pensarci. Papiro di Rhind, una delle opere matematiche conservate più antica, non menziona il rapporto aureo, anche se risolve alcuni problemi legati alla costruzione delle piramidi.

Fibonacci uomo conigli

Leonardo Pisano è meglio conosciuto con il soprannome di Fibonacci. Nato nel nord Italia ma cresciuto in Nord Africa, ha trascorso la sua gioventù in giro per il Mediterraneo, perché suo padre era il rappresentante dei commercianti della Repubblica di Pisa. I

E 'stato uno dei primi a introdurre il sistema decimale in Europa. Nel 1202 ha pubblicato il suo Liber Abacci, spiega come aggiungere, sottrarre, dividere e moltiplicare con questo nuovo sistema. E 'stato qui che appare oggi è il famoso successione. La cosa divertente è che è stato presentato come un problema posto per i lettori di imparare ad usare il sistema decimale, non come risultato delle sue riflessioni di aritmetica.

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 Miguel Angel Sabadell

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